Question

【題目】在一次救援中，一輛卡車停在一小山坡底，突然司機發現在距坡底192m的山坡處一巨石以8m/s的初速度0.5m/s2的加速度勻加速滾下，巨石到達坡底時速率不變，接著在水平面的運動可以近似看成加速度大小為0.2m/s2的勻減速直線運動；司機發現險情后經過6s卡車才啟動起來，并以0.8m/s2的加速度一直做勻加速直線運動(如圖所示)．求：

（1）巨石到達坡底時間和速率分別是多少？

（2）卡車司機能否安全脫險(只需要判斷)？若安全，計算巨石與卡車的最小距離？若不安全，計算與巨石碰撞時汽車行駛的時間？

Answer 1

【答案】（1）16s，16m/s；（2）能安全脫離，最近距離8m

【解析】

（1）設巨石到達坡底時間為t1，速率為v1，則有：

v1=v0+a1t1

代入數值得：

t1=16s

v1=16m/s

（2）而汽車在16s時間內發生的位移為：

速度為：

v2=a（t-6）=0.8×10m/s=8m/s

設再經歷時間t′，巨石與汽車速度相等，則有：

v1-a2t′=v2+at′

代入數值得：

t′=8s

所以此巨石在水平面上發生的位移為：

而汽車發生的位移為：

此時汽車與巨石之間的最短距離為

所以汽車能安全脫離．