Question

在一長(zhǎng)直的高速公路上，有一路段是穿山而過(guò)的隧道, 現(xiàn)有A車(chē)以v_A=120km/h的速度行駛，發(fā)現(xiàn)隧道內(nèi)路燈損壞，隨即以加速度a=m/s²減速至v_A＇=48km/h后，進(jìn)入并勻速通過(guò)隧道。一段時(shí)間之后，B車(chē)以v_B=120km/h的速度與A車(chē)同方向同一車(chē)道駛?cè)胨淼溃瑃₀=5s后發(fā)現(xiàn)前方的A車(chē)，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為Δt=1s，之后以與A車(chē)相同的加速度進(jìn)行剎車(chē)。兩輛車(chē)恰好在隧道出口處相遇，且相遇時(shí)兩車(chē)速度相同（不考慮兩車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)度，兩車(chē)的減速運(yùn)動(dòng)均為勻減速運(yùn)動(dòng)）。求：
（1）B車(chē)比A車(chē)晚進(jìn)入隧道的時(shí)間；
（2）隧道的總長(zhǎng)度L。

Answer 1

(1)54s；(2)1600m

試題分析：
試題分析：120km/h=33m/s，48km/h=13m/s
設(shè)B車(chē)從開(kāi)始減速，到速度為過(guò)程中，位移為x，所用時(shí)間為t秒
v_B²-v_A′²=2ax ①
v_A′=v_B—at     ②
設(shè)隧道長(zhǎng)為L(zhǎng)米，    ③
解得：L=1600米         ④
設(shè)B車(chē)比A車(chē)晚進(jìn)入隧道時(shí)間為t_x，    ⑤
解得：