Question

如圖所示，空間的虛線框內有勻強電場，AA′、BB′、CC′是該電場的三個等勢面，相鄰等勢面間的距離為0.5cm，其中B B'為零勢能面．一個質量為m，帶電量為+q的粒子沿AA′方向以初動能E_K自圖中的P點進入電場，剛好從C′點離開電場．已知PA′=2cm．粒子的重力忽略不計．下列說法中正確的是（　　）

A．該粒子到達C′點時的動能是2E_K

B．該粒子通過等勢面B B′時的動能是1.25E_K

C．該粒子在P點時的電勢能是E_K

D．該粒子到達C′點時的電勢能是0.5E_K

Answer 1

分析：根據等勢面的分布情況和粒子的軌跡分析可知：粒子做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動．粒子從A到C，水平位移為x=2cm，豎直位移為y=1cm，由x=v₀t，y=

vy

2

t，求出v_y，由速度的合成求出v，再求出該粒子到達C′點時的動能．粒子運動中電勢能和動能總量守恒，根據能量守恒定律確定粒子的總能量，再求出粒子經過P、C′點時的電勢能．

解答：解：AB、粒子做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，有x=v₀t，豎直方向做勻加速直線運動有y=

vy

2

t．
由題x=2cm，豎直位移為y=1cm，得到v_y=v₀，v=

2

v0，該粒子到達C′點時的動能是E_K=

1

2

mv2=2?

1

2

mv02=2E_K．
由于相鄰等勢面間的距離相等，電勢差相等，動能的增量相等，則該粒子通過等勢面BB'時的動能是1.5E_k．故A正確，B錯誤．
    C、BB'為零勢能面，由上可知，粒子經過等勢面BB'時總能量為是1.5E_k，該粒子在P點時的電勢能是1.5E_k-E_k=0.5E_k．故C錯誤．
    D、根據能量守恒得，該粒子到達C′點時的電勢能E_P=1.5E_k-2E_K=-0.5E_k．故D錯誤．
故選：A．

點評：本題首先要分析出粒子做類平拋運動，其次技巧是研究粒子經過BB'面時總能量，根據能量守恒研究經過其他等勢面時的電勢能．