Question

【題目】一物理興趣小組利用學校實驗室的數字實驗系統探究物體作圓周運動時向心力與角速度、半徑的關系．

(1)首先，讓一砝碼在一個比較光滑的平面上做半徑r為0.08 m的圓周運動，數字實驗系統得到若干組向心力F和對應的角速度ω，他們根據實驗數據繪出了F－ω的關系圖象如下圖中B圖線所示，興趣小組的同學猜測r一定時，F可能與ω2成正比．你認為，可以通過進一步轉換，做出______________關系圖象來確定他們的猜測是否正確．

(2)將同一砝碼做圓周運動的半徑r再分別調整為0.04 m、0.12 m，又得到了兩條F－ω圖象，如圖中A、C圖線所示．通過對三條圖線的比較、分析、討論，他們得出ω一定時，F∝r的結論，你認為他們的依據是______________________________________________________________ ．

(3)通過上述實驗，他們得出：做圓周運動的物體受到的向心力F與角速度ω、半徑r的數學關系式是F＝kω2r，其中比例系數k的單位是______________．

Answer 1

【答案】① F與ω2 ；② 取任意相同ω，A、B、C三圖線對應向心力之比均約為3:2:1，與其對應半徑之比相同。③ kg

【解析】試題分析: ① 通過對圖象的觀察，興趣小組的同學猜測F與ω2成正比．可以通過進一步的轉換，通過繪出F與ω2關系圖象來確定他們的猜測是否正確，如果猜測正確，做出的F與ω2的關系式應當為一條傾斜直線．

②做一條平行于縱軸的輔助線，求出輔助線和圖象的交點中力的數值之比是否為1：2：3，若是則說明與半徑之比相同，就說明F與r成正比．

③由力學單位制，可知比例系數k的單位是kg