Question

【題目】如圖所示，半徑為R的圓形區域內存在著垂直紙面向里的勻強磁場(圖中未畫出)，兩個質量、電荷量都相同的帶正電粒子，以相同的速率v從a點先后沿直徑ac和弦ab的方向射入磁場區域，ab和ac的夾角為30°。已知沿ac方向射入的粒子在磁場中運動的時間為其圓周運動周期的，不計粒子重力，則（　　）

A.兩粒子在磁場中運動軌道半徑為R

B.兩粒子離開磁場時的速度方向相同

C.沿ab方向射入的粒子在磁場中運動的時間為

D.沿ab方向射入的粒子在磁場中運動的時間為

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A．粒子兩次入射的軌跡如圖所示：

由題意知兩次入射的速度相同，則半徑也相同。當入射方向向下偏轉30°時，其軌跡也向下旋轉30°。由于沿ac方向射入的粒子偏轉90°，粒子從O點正上方的A點射出，如圖軌跡1，由幾何關系知其運動半徑為R，選項A正確；

B．沿ab方向入射的粒子其半徑也為R，其軌跡只是將1順時針旋轉30°，其圓心為O′，所以兩粒子離開磁場時的速度方向相同，選項B正確；

CD．由幾何關系知四邊形aOBO′為菱形，且，所以沿ac方向入射的粒子在磁場中偏轉了120°，運動時間為

選項C正確，選項D錯誤。

故選ABC。