Question

【題目】如圖所示，在傾角θ=30°的斜面上固定兩根足夠長的光滑平行金屬導軌PQ、MN，相距l=0.5m，導軌處于垂直斜面向上的勻強磁場中，磁感應強度B=0.2T，導軌下端P、M間接一定值電阻R=0.3Ω，一根質量m1=0.04kg的金屬棒ab垂直導軌放置，金屬棒電阻r=0.2Ω，用跨過定滑輪的細線與質量為m2=0.03kg的物塊C連接，將金屬棒與物塊C由靜止釋放，運動過程中金屬板始終與導軌垂直并解除良好，不計其他電阻， ，求：

（1）導體棒ab的最大速度；

（2）定值電阻R上的最大功率Pm；

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(1) 金屬塊由靜止釋放后，帶動導體棒ab沿導軌加速運動，由于安培力作用，導體棒做加速度減小的加速度運動，加速度減小為零時，導體棒速度最大，設此時速度為，導體棒切割磁感應產生感應電動勢為，則

感應電流，導體棒所受安培力

導體棒受力平衡，聯立解得，

(2) 導體棒速度最大時，回路中電流最大，定值電阻R上功率最大，即，解得即定值電阻R上的最大功率為0.3W。