Question

在光滑水平桌面上，有一長(zhǎng)為=2 m的木板C，它的兩端各有一擋板，C的質(zhì)量m_C=5 kg，在C的正中央并排放著兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊A、B，質(zhì)量分別為m_A=1 kg,m_B=4 kg,開(kāi)始時(shí)A、B、C都靜止，并且AB間夾有少量的塑膠炸藥，如圖16-5-6所示，炸藥爆炸使得A以6 m/s的速度水平向左運(yùn)動(dòng).如果A、B與C間的摩擦可忽略不計(jì)，兩滑塊中任一塊與擋板碰撞后都與擋板結(jié)合成一體，爆炸和碰撞時(shí)間都可忽略.求：

圖16-5-6

（1）當(dāng)兩滑塊都與擋板相撞后，板C的速度是多大？

（2）到兩個(gè)滑塊都與擋板碰撞為止，板的位移大小和方向如何？

Answer 1

解析：由于爆炸，A、B相互作用系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒，A、B分離后以不同速率奔向擋板，A先到達(dá)擋板與C作用，發(fā)生完全非彈性碰撞，以后C與另一物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，直到碰撞為止，整個(gè)過(guò)程滿足動(dòng)量守恒.

（1）設(shè)向左的方向?yàn)檎�方向，�?duì)A、B組成的系統(tǒng)由動(dòng)量守恒定律有：

m_av_a+m_bv_b=0得v_b=-1.5 m/s

對(duì)A、B、C組成的系統(tǒng)開(kāi)始時(shí)靜止，由動(dòng)量守恒有（m_A+m_B+m_C）v_C=0得v_C =0，即最終木板C的速度為0.

（2）A先與C相碰，由動(dòng)量守恒定律：

m_Av_A=（m_A+ v_C）v_共

v_共=1 m/s

從炸藥爆炸到A、C相碰的時(shí)間：t₁=λ2v_A=16 s,此時(shí)B距C的右壁s_B=l2-v_Bt₁=0.75 m,

設(shè)再經(jīng)過(guò)t₂時(shí)間B與C相碰，則

t₂=s_Bv_B+v_共=0.3 s,故C向左的位移

Δs_C=v_共t=1×0.3 m=0.3 m.

答案：（1）0　（2）0.3 m　方向向左