Question

【題目】如圖所示，甲和乙是放在水平地面上的兩個小物塊（可視為質點），質量分別為m1＝2kg、m2＝3kg，與地面間的動摩擦因數相同，初始距離L＝170m。兩者分別以v1＝10m/s和v2＝2m/s的初速度同時相向運動，經過t＝20s的時間兩者發(fā)生碰撞，求物塊與地面間的動摩擦因數μ．某同學解法如下：

因動摩擦因數相同，故它們在摩擦力作用下加速度的大小是相同的，由牛頓第二定律得到加速度的大小：a＝μg，設兩物體在t＝20s的時間內運動路程分別為s1和s2，則有：，，考慮到s1+s2＝L即可聯立解出μ。你認為該同學的解答是否合理？若合理，請解出最后結果；若不合理，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結果。

Answer 1

【答案】該同學解法不合理，因為未考慮物體是否停止。 物塊與地面間的動摩擦因數為0.02。

【解析】

該同學的解答不合理 ；

因為四式聯立，代入數據后解得a＝0.175m/s2

經過時間t＝20s，兩物塊的速度分別為 v'1＝v1﹣at，v'2＝v2﹣at

代入數據得 v'1＝6.5m/s，v'2＝﹣1.5m/s，v'2＜0，表明物塊乙在20s之前就已經停止運動，故該同學解答不合理。

正確解答：物塊2停止運動前滑行的距離

將相碰之前的位移關系s1+s2＝L

具體為

代入數據得：100a2﹣15a﹣1＝0

解出 a＝0.2m/s2 和a＝﹣0.05m/s2 （舍去），

再由a＝μg得，解得μ＝0.02。