Question

【題目】一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖所示，質點P的x坐標為3m．已知任意振動質點連續2次經過平衡位置的時間間隔為0.4s．下列說法正確的是（ ）

A.波速為4m/s
B.波的頻率為1.25Hz
C.x坐標為15m的質點在t=0.6s時恰好位于波谷
D.x坐標為22m的質點在t=0.2s時恰好位于波峰
E.當質點P位于波峰時，x坐標為17m的質點恰好位于波谷

Answer 1

【答案】B,D,E
【解析】解：A、由題，任意振動質點連續2次經過平衡位置的時間間隔為0.4s，則周期為0.8s，由圖可知，該波的波長是4m，所以波速： = m/s．故A錯誤；
B、該波的周期是0.8s，則頻率：f= Hz．故B正確；
C、x坐標為15m的質點到P點的距離為：△x1=15m﹣3m=12m=3λ，所以x坐標為15m的質點與P點的振動始終相同．
P質點經過t=0.6s= 時間恰好經過平衡位置，所以x坐標為15m的質點在t=0.6s時恰好位于平衡位置．故C錯誤；
D、x坐標為22m的質點到x=2質點的距離為：△x2=22m﹣2m=20m=5λ，所以x坐標為15m的質點與x=2的點的振動始終相同．t=0時刻x=2的質點向上振動，經過t=0.2s= T時間恰好到達波峰，所以x坐標為22m的質點在t=0.2s時恰好位于波峰位置．故D正確；
E、x坐標為17m的質點到P點的距離為： ，所以x坐標為17m的質點與P點的振動始終相反，當質點P位于波峰時，x坐標為17m的質點恰好位于波谷．故E正確．
故選：BDE
【考點精析】關于本題考查的波的圖象，需要了解從圖像可以直接讀出振幅；從圖像可以直接讀出波長；可求任一點在該時刻相對平衡位置的位移（包括大小和方向） ；在波速方向已知（或已知波源方位）時可確定各質點在該時刻的振動方向；可以確定各質點振動的加速度方向（加速度總是指向平衡位置）才能得出正確答案．