Question

【題目】如圖所示，一輕質彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但未連接，該整體靜止放在離地面高為H的光滑水平桌面上。現有一滑塊A從光滑曲面上離桌面h高處由靜止開始滑下，與滑塊B發生碰撞并粘在一起壓縮彈簧推動滑塊C向前運動，經一段時間，滑塊C脫離彈簧，繼續在水平桌面上勻速運動一段后從桌面邊緣飛出。已知，求：

（1）滑塊A與滑塊B碰撞結束瞬間的速度v；

（2）被壓縮彈簧的最大彈性勢能Epmax；

（3）滑塊C落地點與桌面邊緣的水平距離s。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

解：(1)滑塊從光滑曲面上高處由靜止開始滑下的過程，機械能守恒，設其滑到底面的速度為 ，由機械能守恒定律有：

解之得：

滑塊與碰撞的過程，、系統的動量守恒，碰撞結束瞬間具有共同速度設為 ，由動量守恒定律有：

解之得：

(2)滑塊、發生碰撞后與滑塊一起壓縮彈簧，壓縮的過程機械能守恒，被壓縮彈簧的彈性勢能最大時，滑塊、、速度相等，設為速度

由動量守恒定律有：

由機械能守恒定律有：

解得被壓縮彈簧的最大彈性勢能：

(3)被壓縮彈簧再次恢復自然長度時，滑塊脫離彈簧，設滑塊、的速度為，滑塊的速度為，分別由動量守恒定律和機械能守恒定律有：

解之得：，

滑塊從桌面邊緣飛出后做平拋運動：

解之得滑塊落地點與桌面邊緣的水平距離：