Question

【題目】如圖所示，兩等高氣缸A、B內壁光滑，且氣缸A的直徑為氣缸B的2倍，下部由體積可忽略的細管連通；A上端與大氣連通，B上端封閉；兩氣缸除B頂部導熱外，其余部分均絕熱。兩氣缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b，活塞b把封閉著的理想氣體分成兩部分；當大氣壓為P0，外界和氣缸內氣體溫度均為27℃且平衡時，活塞a、b離氣缸頂部的距離均為氣缸高度的1/4.

①現通過電熱絲對a、b下方的氣體緩慢加熱，當活塞a恰升至頂部時，求活塞a、b間氣體的溫度；

②繼續緩慢加熱，使活塞b上升，當活塞b上升的距離是氣缸高度的1/16時，求活塞b上方的氣體壓強。

Answer 1

【答案】(1)T2=380K (2)

【解析】（1）活塞a升至頂部的過程中，活塞b不動，活塞a、b下方的氣體經歷等壓過程．設氣缸A的容積為V0，初態體積為V1，溫度為T1=300K，末態體積為V2，溫度為T2，按題意，氣缸B的容積為V0，則得： …①

…②
根據蓋呂薩克定律得： ，…③
由①②③式和題給數據得：T2=380K；…④
（2）活塞a升至頂部后，由于繼續緩慢加熱，活塞b開始向上移動，直至活塞上升的距離是氣缸高度的 時，活塞b上方的氣體經歷等溫過程，設氣體初態體積為V1′，壓強為P1′，末態體積為V2′，壓強為P2′，由題給數據有：
V1′= V0，P1′=p0，V2′=V0…⑤
由玻意耳定律得：P1′V1′=P2′V2′…⑥
由⑤⑥式得：P2′=p0…⑦