Question

（16分）如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L＝1m，導(dǎo)軌平面與水平面成＝30°角，上端連接的電阻．質(zhì)量為m＝0.2kg、阻值的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，距離導(dǎo)軌最上端d＝4m，整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向上．
（1）若磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，將金屬棒釋放,求金屬棒勻速下滑時(shí)電阻R兩端的電壓；
（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與時(shí)間成正比，在外力作用下ab棒保持靜止，當(dāng)t＝2s時(shí)外力恰好為零.求ab棒的熱功率；
（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律是，在平行于導(dǎo)軌平面的外力F作用下ab棒保持靜止，求此外力F的大小范圍.

Answer 1

（1）
（2）
（3）

（1）金屬棒勻速下滑時(shí)，      (2分)
                 (1分)
            (1分)
解得:    (1分)
（2）回路中的電動(dòng)勢(shì)          (1分)
回路中的電流                        (1分)
當(dāng)外力為零時(shí)，              (1分)
ab上消耗的功率                       (1分)
解得:                                 (1分)
（3）回路中的電動(dòng)勢(shì)     (1分)
回路中的電流                        （1分）
                                     (1分)
解得：                   (1分)
安培力的最大值                        (1分)
外力的大小范圍：    (1分)