Question

如圖所示，足夠長的光滑平臺固定在水平地面上，平臺中間放有小物體A和B，兩者彼此接觸．A的上表面是半徑為R的半圓形軌道，軌道頂端距臺面的高度為h處，有一個小物體C，A、B、C的質量均為m，在系統(tǒng)靜止時釋放C，已知在運動過程中，A、C始終接觸，試求：

（1）物體A和B剛分離時，B的速度．

（2）物體A和B分離后，C所能達到的距臺面的最大高度．

Answer 1

（1） 方向為水平向右

（2）

解析:

（1）C滑至最低點時，A、B將分離。設此時A、B的速度為v₁，C的速度為v₂

A、B、C組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒：……………………（2分）

A、B、C組成的系統(tǒng)機械能守恒：……………………（2分）

此后B以v₁的速度做勻速運動，且 方向為水平向右……………………（1分）

    （2）設C所能到達的最大高度為h??，此時A、C共速，依題意 A、B分離后

A、C組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒：…………………（2分）

A、B、C組成的系統(tǒng)機械能守恒：…………（2分）

以上方程聯(lián)立可得：…………………（1分）