Question

【題目】如圖（a）所示，水平放置的平行金屬板AB間的距離d=0．1m，板長L=0．3m，在金屬板的左端豎直放置一帶有小孔的擋板，小孔恰好位于AB板的正中間，距金屬板右端x=0．5m處豎直放置一足夠大的熒光屏，現在AB板間加如圖（b）所示的方波形電壓，已知U0=1．0×102V，在擋板的左側，有大量帶正電的相同粒子以平行于金屬板方向的速度持續射向擋板，粒子的質量m=1．0×10-7kg，電荷量q=1．0×10-2C，速度大小均為v0=1．0×104m/s，帶電粒子的重力不計，

則：（1）求帶電粒子在電場中的運動時間；

（2）求在t=0時刻進入的粒子打在熒光屏上的位置到O點的距離；

（3）若撤去擋板，求熒光屏上出現的光帶長度。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）0．95m

【解析】

試題分析：（1）假設粒子可以從電場中射出，則進入電場的粒子在水平方向不受力，做勻速直線運動，

粒子在電場中運動時間，從t=0時刻進入的粒子偏移量最大，

豎直方向其中粒子勻加速運動，接著粒子勻減速直線運動，

由于電壓大小一樣，所以加速度大小相等，

離開電場時豎直方向速度

豎直方向位移，

假設成立，所以粒子在電場中運動時間

（2）粒子在電場運動時間一共是，

根據兩極板電壓變換圖b，豎直方向其中粒子勻加速運動，接著粒子勻減速直線運動，由于電壓大小一樣，所以加速度大小相等

離開電場時豎直方向速度

豎直方向位移，

離開電場后到金屬板的過程，

水平方向勻速直線運動 x=v0t豎直方向勻速直線運動，

所以打到熒光屏的位置到O點的距離

（3）撤去擋板后，所有離開電場的粒子速度都相同，示意圖如下：

t=0時刻進入的粒子，偏轉位移最大，且運動過程中沒有速度反向

，

若粒子進入的位置合適，粒子可以從極板的下邊沿離開電場，打在離熒光屏O點最遠位置為。

時刻進入的粒子反向偏轉過程中位移最大是速度減小到0的時候，

若粒子位置合適，粒子此時剛好到達上極板，隨后開始加速，時間為 ，

此粒子上面的粒子將打在上極板上而不能離開電場。此粒子正向偏移離O點距離．

根據離開粒子速度大小方向相同，判斷打在熒光屏上面的光帶長度為