Question

如圖所示，一矩形金屬框架與水平面成=37°角，寬L =0.4m，上、下兩端各有一個電阻R₀=2Ω，框架其它部分的電阻不計，框架足夠長，垂直于金屬框平面的方向有一向上的勻強磁場，磁感應強度B=1.0T．ab為金屬桿(長恰為0.4m)，與框架良好接觸，其質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=1.0Ω，桿與框架的動摩擦因數(shù)μ＝0.5．桿ab由靜止開始下滑，到速度恰好達到最大的過程中，框架上端電阻R₀中產(chǎn)生的熱量Q₀=0.5J．（sin37°=0.6，cos37°=0.8），取g=10m/s²。求：
（1）流過R₀的最大電流
（2）ab桿在加速過程中沿斜面下滑的距離
（3）在1s時間內(nèi)通過桿ab橫截面的最大電量

Answer 1

(1)0.5A  (2)11.56m   (3) 0.5C

（1）當滿足BIL+μmgcosθ=mgsinθ時有最大電流  
     
流過R₀的最大電流為I₀="0.25A                           "
（2）由Q=I²R Q_o=0.5 J
得Q_總=4Q_o="2" J    (2分)
 ε=IR_總="0.5×2V=1.0V " （2分）
此時桿的速度為   
由動能定理得   
求得桿下滑的路程
 
（3）通過ab桿的最大電量
q_m=I_mt="0.5×1C=0.5C   "