Question

如圖所示為一貨物傳送貨物的傳送帶abc. 傳送帶的ab部分與水平面夾角

α=37°，bc部分與水平面夾角β=53°，ab部分長度為4.7m，bc部分長度為3.5m. 一個質量為m=1kg的小物體A（可視為質點）與傳送帶的動摩擦因數μ=0.8. 傳送帶沿順時針方向以速率v=1m/s勻速轉動. 若把物體A輕放到a處，它將被傳送帶送到c處，此過程中物體A不會脫離傳送帶.（sin37°=0.6，sin53°=0.8，g=10m/s²）

   （1）物體A從a處被傳送到b處所用的時間；

   （2）在傳送物體從a至c的全過程中，由于物體與傳送帶之間的摩擦產生的熱量.

Answer 1

（22分）解：（1）物體A輕放在a點后在摩擦力和重力作用下先做勻速直線運動直到和傳送帶速度相等，然后和傳送帶一起勻速運動到b點。

在這一加速過程中有加速度

……①

運動時間…………②

運動距離……③

在ab部分勻速運動過程中運動時間

……④

所以物體A從a處被傳送到b和所用的時間

……⑤

（2）物體A在傳送帶ab部分發生相對滑動過程

由于物體A運動的距離s₁=1.25m

傳送帶運動的距離s₂=vt₁=2.5m……⑥

物體A相對傳送帶運動的距離……⑦

此過程由于摩擦產生的熱量

……⑧

由于mgsinβ>μmgcosβ，……⑨

所以物塊沿皮帶bc部分一百加速運動到c點，則物體A在傳送帶bc部分滑動過程由于摩擦產生熱量

……⑩

在傳送物體過程中，由于物體與傳送帶之間的摩擦產生的熱量

J…………11

評分標準：①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨、⑩、11式各2分。