Question

如圖所示，半徑為a的圓形區域（圖中虛線）內有勻強磁場，磁感應強度B=0.2T，半徑為b的金屬圓環與圓a同心、共面地放置，磁場與環面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金屬環上分別接有燈L₁、L₂，兩燈的電阻均為2Ω，一金屬棒MN與金屬環接觸良好，棒與環的電阻均忽略不計。

（1）若棒以υ₀=5m/s的速率沿環面向右勻速滑動，求棒滑過圓環直徑OO₁的瞬間MN中的電動勢和流過燈L₁的電流。

（2）撤去中間的金屬棒MN，將左面的半圓弧OL₁O₁以OO₁為軸翻轉90°，若此后B隨時間均勻變化，其變化率，求L₂的功率。

 

Answer 1

【答案】

0.4A    1.28×10^-2W

【解析】

試題分析：（1）導體棒切割磁感線產生感應電動勢應用瞬時值的求法；根據閉合電路的歐姆定律求解電流大小；

（2）磁場均勻變化，產生穩定的電動勢，根據求解。

（1）棒MN切割磁感線運動時為閉合電路充當了電源，

L₁和L₂是并聯關系，在棒滑過圓環直徑OO₁的瞬間，電源電動勢為E₁，=0.8V。

由歐姆定律可得

（2）半圓弧OL₁O₁以OO₁為軸翻轉90°后，其所在平面與磁場方向平行，

當B隨時間均勻變化時，OL₂O₁部分就相當于電源，

且L₁和L₂是串聯關系（L₂在電源內部，L₁在電源外部）。

由法拉第電磁感應定律，

L₂的電功率。

考點：考查導體棒切割磁感產生的感應電動勢，閉合電路的歐姆定律，法拉第電磁感應定律

點評：只是一道區分金屬棒切割磁場產生電動勢和磁場自身變化產生感應電動勢的兩種情況。這也是求感應電動勢的兩種方法。應該重點理解。