Question

【題目】如圖所示為糧袋的傳送裝置，已知A、B間長度為L，傳送帶與水平方向的夾角為θ，工作時運行速度為v，糧袋與傳送帶間的動摩擦因數為μ，正常工作時工人在A點將糧袋放到運行中的傳送帶上，關于糧袋從A到B的運動，以下說法正確的是（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（　　）

A.糧袋到達B點的速度與v相比較，可能大，也可能相等或小

B.糧袋開始運動的加速度為g（sinθ μcosθ），若L足夠大，則糧袋最后將以速度v做勻速運動

C.若μ ≥ tanθ，則糧袋從A到B一定一直做加速運動

D.不論μ大小如何，糧袋從A到B一直做勻加速運動，且a ≥ gsinθ

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運動，到達B點時的速度小于或等于v；可能先勻加速運動，當速度與傳送帶相同后，做勻速運動，到達B點時速度與v相同；也可能先做加速度較大的勻加速運動，當速度與傳送帶相同后做加速度較小的勻加速運動，到達B點時的速度大于v，故A正確；

B．糧袋開始時受到沿斜面向下的滑動摩擦力，大小為μmgcosθ，根據牛頓第二定律得到，加速度a = g（sinθ + μcosθ），若μ < tanθ，則重力沿傳送帶的分力大于滑動摩擦力，故a的方向一直向下，糧袋從A到B一直是做加速運動，可能是一直以g（sinθ + μcosθ）的加速度勻加速，也可能先以g（sinθ + μcosθ）的加速度勻加速，后以g（sinθ μcosθ）勻加速；故B錯誤；

C．若μ ≥ tanθ，糧袋從A到B可能是一直做加速運動，有可能在二者的速度相等后，糧袋做勻速直線運動，故C錯誤；

D．由上分析可知，糧袋從A到B不一定一直勻加速運動，故D錯誤。

故選A。