Question

（2006?四川）如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d=40cm．電源電動(dòng)勢(shì)E=24V，內(nèi)電阻r=1Ω，電阻R=15Ω．閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v₀=4m/s豎直向上射入板間．若小球帶電量為q=1×10^-2 C，質(zhì)量為m=2×10^-2 kg，不考慮空氣阻力．那么，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大時(shí)，小球恰能到達(dá)A板？此時(shí)，電源的輸出功率是多大？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：小球恰好運(yùn)動(dòng)到A板，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解兩板間的電壓；然后根據(jù)歐姆定律求解滑動(dòng)變阻器的電阻值；最后根據(jù)電功率表達(dá)式求解電源的輸出功率．

解答：解：（1）小球進(jìn)入板間后，受重力和電場力作用，且到A板時(shí)速度為零．
設(shè)兩板間電壓為U_AB
由動(dòng)能定理得
-mgd-qU_AB=0-

1

2

mv2           ①
∴滑動(dòng)變阻器兩端電壓          
U_滑=U_AB=8 V             ②
設(shè)通過滑動(dòng)變阻器電流為I，由歐姆定律得
I=

E-U滑

R+r

=1A                    ③
滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻 
R_滑=

U滑

I

=8Ω         ④
即滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為8Ω時(shí)，小球恰能到達(dá)A板．
（2）電源的輸出功率            
P_出=I²（R+R_滑）=23 W      ⑤
故電源的輸出功率是23W．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是分析清楚電路結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)情況后，根據(jù)動(dòng)能定理、歐姆定律聯(lián)立列式求解．