Question

質(zhì)量為的汽車，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P=40kW，汽車從靜止以的加速度行駛，所受阻力，則汽車勻加速行駛的最長(zhǎng)時(shí)間為多少？汽車可能達(dá)到的最大速度為多少？

Answer 1

答案：20s,20m/s
解析：

汽車從靜止開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)可以分為兩個(gè)階段． 第一階段中，汽車從靜止開(kāi)始，以恒定加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．在這一階段中，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為恒力，即F=ma＋f，這里f為運(yùn)動(dòng)中受到的大小恒定的阻力．由于發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P=Fv=(ma＋f)v，汽車的速度從零逐漸增大，所以發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是從零逐漸增大到額定功率． 第二階段中，由于發(fā)動(dòng)機(jī)的功率已經(jīng)達(dá)到最大值，隨著運(yùn)動(dòng)速度不斷增大，牽引力逐漸變小，汽車的加速度也隨之變小．這一階段中汽車加速度逐漸減小而速度仍不斷增大．當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力等于阻力時(shí)，汽車有最大速度． 汽車勻加速行駛時(shí)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力為F，則根據(jù)牛頓第二定律得：F－f=ma，則： 汽車勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的末速度為v，則： P=Fv， 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=at，得 當(dāng)汽車加速度為零時(shí)，汽車有最大速度，則．