Question

(15分)如圖14(a)所示為某電阻R隨攝氏溫度t變化的關系圖象，圖中R₀表示0℃時的電阻值，k表示圖線的斜率．若用該電阻與電池(電動勢為E，內阻為r)、電流表(滿偏電流為I_g、內阻為R_g)、滑動變阻器R′串聯起來，連接成如圖(b)所示的電路，用該電阻做測溫探頭，把電流表的電流刻度改為相應的溫度刻度，于是就得到了一個簡單的“電阻溫度計”．

(1)使用“電阻溫度計”前，先要把電流表的刻度改為相應的溫度值，若溫度t₁＜t₂其對應的電流分別為I₁、I₂，則I₁、I₂誰大？
(2)若該“電阻溫度計”的最低適用溫度為0℃，即當溫度為0℃時，電流表恰好達到滿
偏電流I_g，則變阻器R′的阻值為多大？
(3)若保持(2)中電阻R′的值不變，則電流表刻度為I時所對應的溫度t為多大？
(4)將電流表刻度盤換為溫度刻度盤，刻度均勻嗎？

Answer 1

(1)I₁大　(2)－R₀－R_g－r
(3)t＝ (－)　(4)不均勻

(1)由圖(a)可知溫度越高，電阻R越大，對應電路中的電流越小，故I₁＞I₂
(2)由閉合電路歐姆定律得：I_g＝
得：R′＝－R₀－R_g－r
(3)由圖(a)得R＝R₀＋kt
再由閉合電路歐姆定律得：
I＝
解之得：t＝ (－)
(4)由t＝ (－)可知t與I不是一次線性關系，故刻度不均勻．