Question

【題目】如圖甲所示，水平傳送帶沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，速度為v；將一小物塊輕放在傳送帶的左端，使其從靜止開始運(yùn)動(dòng)，物塊從傳送帶左端A運(yùn)動(dòng)到右端B經(jīng)歷的時(shí)間記作t．改變傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度v，重復(fù)上述操作，可得t﹣v圖象如圖乙所示，其中圖線在v≥2m/s范圍為一水平直線，取重力加速度g=10m/s2 ．

（1）求物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）當(dāng)傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度v=1m/s時(shí)，求物塊從A運(yùn)動(dòng)B的時(shí)間．

Answer 1

【答案】
（1）解：由t﹣v圖象可知：當(dāng)傳送帶的速度增大到2m/s后，物塊從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)間不再變化，說明物塊在傳送帶上一直做勻加速運(yùn)動(dòng)．

由運(yùn)動(dòng)公式知：a= = =2m/s2．

由牛頓第二定律知：μmg=ma

得：μ=0.2

答：物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是0.2；

（2）解：當(dāng)傳送帶的速度增大到2m/s時(shí)，物塊在傳送帶上一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，有：

傳送帶長度 L= = ×1m=1m

當(dāng)傳送帶的速度為1m/s時(shí)，物塊從A運(yùn)動(dòng)到B做加速到1m/s后勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)勻加速時(shí)間t1，位移x1，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2，位移x2

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知：2ax1=v2

得 x1= = =0.25m

t1= = s=0.5s

勻速過程：t2= = s=0.75s

運(yùn)動(dòng)總時(shí)間 t=t1+t2=1.25s

答：當(dāng)傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度v=1m/s時(shí)，物塊從A運(yùn)動(dòng)B的時(shí)間是1.25s．

【解析】（1）根據(jù)速度時(shí)間圖像的物理意義以及牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律列方程分析。
（2）水平傳送帶給物體加速物體的最大速度不能超過傳送帶的速度。這是題目中的重要隱含條件。