Question

【題目】用一根細(xì)線一端系一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，另一端固定在一光滑圓錐頂上，如圖所示。設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω，細(xì)線的張力為FT，則FT隨ω2變化的圖象是

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：設(shè)繩長為L，錐面與豎直方向夾角為θ，當(dāng)ω=0時(shí)，小球靜止，受重力mg、支持力N和繩的拉力FT而平衡，FT=mgcosθ≠0，所以AB錯(cuò)誤；ω增大時(shí)，FT增大，N減小，當(dāng)N=0時(shí)，角速度為ω0．

當(dāng)ω＜ω0時(shí)，由牛頓第二定律得，FTsinθ-Ncosθ=mω2Lsinθ，FTcosθ+Nsinθ=mg，解得FT=mω2Lsin2θ+mgcosθ；

當(dāng)ω＞ω0時(shí)，小球離開錐子，繩與豎直方向夾角變大，設(shè)為β，由牛頓第二定律得FTsinβ=mω2Lsinβ，

所以FT=mLω2，此時(shí)圖象的反向延長線經(jīng)過原點(diǎn)．可知FT-ω2圖線的斜率變大，所以C項(xiàng)正確，D錯(cuò)誤．

故選C。