Question

（10分）如圖所示，一個開口向上的圓筒氣缸直立于地面上，距缸底2L處固定一個中心開孔的隔板a，在小孔處裝有一個能向下開啟的單向閥門b，只有當上部壓強大于下部壓強時，閥門才開啟．C為一質量與摩擦均不計的活塞，開始時隔板以下封閉氣體壓強為1.2p₀ (p₀為大氣壓強)；隔板以上由活塞c封閉的氣體壓強為p₀，活塞C與隔板距離為L．現對活塞c施加一個豎直向下緩慢增大的力F₀設氣體溫度保持不變，已知F增大到F₀時，可產生向下的壓強為0.2p₀，活塞與隔板厚度均可不計，（上下是相同的理想氣體）求：

①當力緩慢增大到2F₀時，活塞c距缸底高度是多少？
②當力緩慢增大到4F₀時，缸內各部分氣體壓強是多少？

Answer 1

  P₄=1.7P₀

（10分）（1）對上面氣體，到b開啟時，P₀?L=1.2P₀?L₁，L₁= 5L/6    （2分）
對全部氣體，當力為2F_o時， 1.2P₀?17L/6=1.4P₀?L₂，       （2分）
                   （1分）
（2）當力為4F_o時，P=1.8P₀，
1.4P₀?=1.8P₀?L₃， L₃=<2 L，  （2分）
全部氣體都在隔板a之下，最后氣體高度應為L₄=2L，設壓強為P₄
則：1.4P₀?=P₄?L₄，               （2分）
P₄=1.7P₀                               （1分）