Question

如圖所示，在y軸上關于O點對稱的A、B兩點有等量同種點電荷+Q，在x軸上C點有點電荷-Q，且CO=OD，∠ADO=60°．下列判斷正確的是（　　）

• A、從O向C電勢越來越高
• B、O點電場強度為零
• C、D點電場強度為零
• D、若將點電荷+q從O移向C，電勢能增大

Answer 1

分析：點電場是三個電荷產生的電場的疊加．根據點電荷的場強公式E=

kQ

r2

分析三個電荷在D點在產生的場強大小關系，根據平行四邊形定則研究D的場強．兩個正電荷Q在O點電場強度抵消，O點的場強方向是水平向左．根據電場力做功的正負，判斷電荷電勢能的變化．電場力做正功，電荷的電勢能減小；相反，電場力做負功，電勢能增大．

解答：解：A、AB兩個等量同種點電荷在OC之間的合場強方向向左，C處的負電荷在OC之間的電場強度的方向向左，所以三個點電荷在OC之間的合場強的方向一定向左，所以O點的電勢高于C點的電勢．故A錯誤；
    B、y軸上兩個等量同種點電荷+Q在O點產生的電場強度大小相等，方向相反，完全抵消．所以O點電場強度方向水平向左．故B錯誤．
    C、由于三個電荷的電量大小相等，CO=OD，∠ADO=60°，根據平行四邊形定則得到，y軸上兩個等量同種點電荷+Q在D點產生的電場強度方向沿+x軸方向，
大小等于E1=2

kQ

(AD)2

cos60°=

kQ

(AD)2

，方向向右，-Q在D點產生的場強大小為：E2=

kQ

(CD)2

，方向水平向左．由幾何知識得到，AD=CD，則E₁=E₂，所以D點電場強度為零．故C正確．
     D、由A的分析知，三個點電荷在OC之間的合場強的方向一定向左．所以將點電荷+q從O移向C，電場力做正功，電勢能減小，故D錯誤．
故選：C．

點評：本題有三個電荷，空間中任意一點的電場是三個電荷產生的電場的疊加，要充分利用對稱性．