Question

【題目】如圖所示，在豎直向上磁感應強度為勻強磁場中，兩條足夠長光滑平行金屬導軌固定在水平桌面上，間距，電阻不計，勻強磁場方向與導軌平面垂直，金屬棒AB、CD水平放在兩導軌上，相隔為，棒與導軌垂直并保持良好接觸，AB棒質量為，CD棒質量為，兩金屬棒接入電路的總電阻，若CD棒以的初速度水平向右運動，在兩根金屬棒運動到兩棒間距最大的過程中，下列說法正確的是　　

A. AB棒的最終速度大小為

B. 該過程中電路中產生的熱量為

C. 該過程中通過導體橫截面的電荷量為

D. 兩金屬板的最大距離為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

金屬導軌光滑，兩金屬棒組成的系統所受合外力為零，系統動量守恒，由動量守恒定律可以求出棒的最終速度；由能量守恒定律可以求出電路產生的熱量，應用動量定理可以求出通過導體橫截面的電荷量，然后求出兩金屬棒的最大距離。

A、開始CD棒做減速運動、AB棒做加速運動，當兩者速度相等時它們間的距離最大，兩棒組成的系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：，解得：，故A錯誤；

B、對系統，由能量守恒定律得：，解得：，故B正確；

C、對AB棒，由動量定理得：，而：，則：，解得：，故C正確；

D、通過導體橫截面的電荷量：，兩金屬棒間的最大距離：，故D錯誤；

故選BC.