Question

如圖所示，在半徑為R的圓形區域內有勻強磁場，在邊長為2R的正方形區域里也有勻強磁場．兩個磁場的磁感應強度大小相同，兩個相同的帶電粒子以相同的速率分別從M、N兩點射入勻強磁場．在M點射入的帶電粒子，其速度方向指向圓心；在N點射入的帶電粒子，速度方向與邊界垂直，且N點為正方形邊長的中點，則下列說法正確的是（　�。�

A．帶電粒子在磁場中飛行的時間可能相同

B．從M點射入的帶電粒子可能先飛出磁場

C．從N點射入的帶電粒子可能先飛出磁場

D．從N點射入的帶電粒子不可能比M點射入的帶電粒子先飛出磁場

Answer 1

帶電粒子垂直于磁場方向進入勻強磁場，粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得：qvB=m

v2

r

，解得，粒子的軌道半徑：r=

mv

qB

，兩粒子相同、兩粒子的速率相同，
則兩粒子的軌道半徑r相同，粒子做圓周運動的周期T=

2πm

qB

相等，粒子運動軌跡如圖所示；
A、由圖示可知，當r=L時，兩粒子在磁場中的運動時間相等，都等于

1

4

T，故A正確；
B、由圖示可知，當粒子軌道半徑r≠L時，粒子在圓形磁場中做圓周運動轉過的圓心角都小球在正方形區域中做圓周運動轉過的圓心角，
則粒子在圓形磁場中的運動時間小于在正方形磁場中的運動時間，即從M點射入的粒子運動時間小于從N點射入的粒子運動時間，故BD正確，C錯誤；
故選：ABD．