Question

如圖所示，細線的一端系一質量為m的小球，另一端固定在傾角為θ的光滑斜面體頂端，細線與斜面平行．在斜面體以加速度a水平向右做勻加速直線運動的過程中，小球始終靜止在斜面上，重力加速度為g，小球受到細線的拉力為T，斜面的支持力為F_N，則（　　）

• A、T=m（g sinθ+a cosθ）
• B、T=m（g cosθ+a sinθ）
• C、F_N=m（g cosθ-a sinθ）
• D、F_N=m（g cosθ+a sinθ）

Answer 1

分析：小球始終靜止在斜面上，說明斜面體加速度很小，且未脫離斜面，以小球受力分析，利用牛頓第二定律列式求解即可．

解答：解：當加速度a較小時，小球與斜面一起運動，此時小球受重力、繩子拉力和斜面的支持力，繩子平行于斜面；小球的受力如圖：
水平方向上
由牛頓第二定律得：Tcosθ-F_Nsinθ=ma ①
豎直方向上
由平衡得：Tsinθ+F_Ncosθ=mg ②
①②聯立得：F_N=m（gcosθ-asinθ） T=m（gsinθ+acosθ）．故A、C正確，B、D錯誤．
故選：AC．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，結合牛頓第二定律運用正交分解進行求解．