Question

【題目】如圖所示，在小車的傾角為300的光滑斜面上，用勁度系數為k的彈簧連接一個質量為m的物體，彈簧另一端固定在小車上；m與斜面始終保持相對靜止；

（1）當小車以加速度a向右運動時，求彈簧的形變量；

（2）某一時刻，物體恰好脫離斜面，求小車此時的加速度；

Answer 1

【答案】(1) ;(2)

【解析】

(1)對小滑塊受力分析,受重力、支持力和拉力,如圖

加速度水平向右,故合力水平向右,將各個力和加速度都沿斜面方向和垂直斜面方向正交分解,由牛頓第二定律,得到

解得:

(2)小滑塊對斜面體沒有壓力,則斜面體對小滑塊也沒有支持力,小滑塊受到重力和拉力,物體的加速度水平向右,故合力水平向右,運用平行四邊形定則,如圖

由幾何關系得到

根據牛頓第二定律,得到

解得:

綜上所述本題答案是(1) ;(2)