Question

電磁流量計廣泛應用于測量可導電液體（如污水）在管中的流量（在單位時間內通過管內橫截面的流體的體積）．為了簡化，假設流量計是如圖所示的橫截面為長方形的一段管道．其中空部分的長、寬、高分別為圖中的a、b、c．流量計的兩端與輸送流體的管道相連接（圖中虛線）．圖中流量計的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料．現于流量計所在處加磁感應強度B的勻強磁場，磁場方向垂直前后兩面．當導電流體穩定地流經流量計時，在管外將流量計上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測得的電流值．已知流體的電阻率為ρ，不計電流表的內阻，則可求得流量為（　　）

• A．

  I

  B

  (bR+ρ

  c

  a

  )
• B．

  I

  B

  (aR+ρ

  b

  c

  )
• C．

  I

  B

  (cR+ρ

  a

  b

  )
• D．

  I

  B

  (R+ρ

  bc

  a

  )

Answer 1

分析：當導電流體穩定地流經流量計時，正負電荷受洛倫茲力發生偏轉，在上下表面間形成電勢差，最終穩定時，電荷所受電場力與洛倫茲力平衡，根據歐姆定律及電阻定律求出上下表面間的電勢差，從而根據平衡求出速度以及流量的大小．

解答：解：最終穩定時有：qvB=q

U

c

．則v=

U

cB

根據電阻定律R′=ρ

c

ab

，則總電阻R_總=R′+R
所以U=IR_總=I(ρ

c

ab

+R)
解得v=

I(ρ c ab +R)

cB

所以流量Q=vS=vbc=

1

B

(bR+ρ

c

a

)．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及掌握歐姆定律和電阻定律的運用．