Question

【題目】如圖所示，為一皮帶傳動裝置，右輪半徑為r，a為它邊緣上一點；左側是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r。c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上。若傳動過程中皮帶不打滑，a.b線速度之比_______ c.d兩點線速度之比__________a.d向心加速度之比__________

Answer 1

【答案】 2:1 1:2 1:1

【解析】由于a、c兩點是傳送帶傳動的兩輪子邊緣上兩點，則va=vc，b、c兩點為共軸的輪子上兩點，ωb=ωc，rc=2ra，根據v=rw，則ωc=ωa，所以ωb=ωa，根據v=ωr可知a.b線速度之比2:1；
cd兩點的角速度相同，則根據v=ωr可知cd線速度之比1:2；由于a、c兩點是傳送帶傳動的兩輪子邊緣上兩點，則va=vc，d、c兩點為共軸的輪子上兩點，ωd=ωc，rd=2rc，則vd=2vc，所以vd=2va，根據a=v2/r可知a.d向心加速度之比1；1.