Question

如圖所示，小明和小芳兩位同學設法估測一輛停在水平路面上的載貨小車的總質量，小明同學將家用臺秤垂直壓在貨物表面，用水平力推臺秤，可使小車做勻速運動或勻加速運動，小芳用停表測小車運動的時間，想一想，他們還需要什么測量工具？需要測量些什么物理量？怎么測？試通過測量量計算出小車與貨物的總質量．（請設計兩種方案）

Answer 1

解：他們還需要卷尺．
方法一：1⁰小明先推小車設法讓車做勻速直線運動，測出此時的推力F₁
2⁰小明用更大的恒力推小車讓它做初速度為零的勻加速運動，測出此時的推力F₂．小芳同時記下該運動的初位置和末位置，用卷尺測出位移S，測出這段運動的時間t．
3⁰計算：車與地面的摩擦力f=F₁
加速運動時，由：；算出
由牛頓第二定律：F₂-F₁=ma；所以

方法二：1⁰小明先推小車設法讓車做勻速直線運動，測出此時的推力F，小芳同時記下這段勻速運動的初位置和末位置，用卷尺測出位移S₁，并測出這段運動的時間t₁．
2⁰ 小明撤去推力，讓小車減速滑行，小芳同時記下這段減速滑行直到停止運動的時間t₂．
3⁰計算：車與地面的摩擦力f=F
勻速運動時的速度：；即為減速滑行的初速度
減速滑行時由牛頓第二定律：f=ma；即：
所以：
方法三：1⁰小明先推小車設法讓車做勻速直線運動，測出此時的推力F
2⁰ 小明撤去推力，讓小車減速滑行，小芳同時記下這段減速滑行運動的初位置和末位置，用卷尺測出位移S及這段減速滑行直到停止運動的時間t．
3⁰計算：車與地面的摩擦力f=F
減速滑行時，由逆向思維：；算出
減速滑行時由牛?二：f=ma；即：
所以：．
分析：方法一、測出勻速運動時的推力，從而根據平衡得知摩擦力的大小，再測出勻加速直線運動時的推力以及位移和時間，根據勻變速直線運動的位移時間公式求出加速度，通過牛頓第二定律求出小車和貨物的總質量．
方法二、測出小車勻速行駛時的推力，根據平衡得知摩擦力的大小，測出勻速直線運動的位移和時間，從而得出勻速直線運動的速度，測出勻減速直線運動的時間，結合速度時間公式求出勻減速直線運動的加速度，再根據牛頓第二定律求出小車和貨物的總質量．
方法三、測出小車勻速行駛時的推力，根據平衡得知摩擦力的大小，撤去拉力，測出物體做勻減速直線運動的位移和時間，從而根據運動學公式求出勻減速直線遇到你的加速度，根據牛頓第二定律求出小車和貨物的總質量．
點評：本題綜合運動學公式和牛頓第二定律測量小車和貨物的質量，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．