Question

兩根光滑直桿(粗細(xì)可忽略不計(jì))水平平行放置，一質(zhì)量為m、半徑為r的均勻細(xì)圓環(huán)套在兩根直桿上，兩桿之間的距離為r，圖6甲所示為立體圖，圖6乙所示為側(cè)視圖．現(xiàn)將兩桿沿水平方向緩慢靠近直至兩桿接觸為止，在此過(guò)程中  (　　)

A．每根細(xì)桿對(duì)圓環(huán)的彈力均增加

B．每根細(xì)桿對(duì)圓環(huán)的最大彈力均為mg

C．每根細(xì)桿對(duì)圓環(huán)的彈力均不做功

D．每根細(xì)桿對(duì)圓環(huán)所做的功均為－mgr

Answer 1

BD

本題考查物體平衡的動(dòng)態(tài)分析和動(dòng)能定理．以圓環(huán)為研究對(duì)象，由于兩桿始終處于同一水平面，因此兩桿對(duì)環(huán)的作用力大小始終相等，且它們的合力始終等于環(huán)的重力，即合力F是一定值，當(dāng)兩桿水平靠近時(shí)，兩個(gè)彈力與豎直方向的夾角變小，根據(jù)三角形邊與角的關(guān)系可知，兩個(gè)彈力逐漸變小，A項(xiàng)錯(cuò)誤；因此開(kāi)始時(shí)兩桿相距r時(shí)彈力最大，由幾何關(guān)系可知，這時(shí)F_N=F=mg，B項(xiàng)正確；在緩慢移動(dòng)的過(guò)程中，圓環(huán)的重心下降r/2，設(shè)兩個(gè)彈力做的功各為W，則根據(jù)動(dòng)能定理，2W+mgr/2=0，則W=-mgr，D項(xiàng)正確．