Question

【題目】如圖所示，豎直轉(zhuǎn)軸OO'垂直于光滑水平面，A是距O高h的軸上的一點(diǎn)，A點(diǎn)固定有兩鉸鏈。兩輕質(zhì)細(xì)桿的一端接到鉸鏈上，并可繞鉸鏈上的光滑軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)桿的另一端分別固定質(zhì)量均為m的小球B 和C，桿長(zhǎng)AC>AB>h。當(dāng)OO'轉(zhuǎn)軸動(dòng)時(shí)，B，C兩小球以O為圓心在桌面上做圓周運(yùn)動(dòng)，在OO'軸的角速度ω 由零緩慢增大的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是( )

A. 兩小球線速度大小總相等

B. 兩小球向心加速度的大小總相等

C. 在ω逐漸增大的過(guò)程中，小球C先離開(kāi)桌面

D. 當(dāng)ω =時(shí)，兩小球?qū)ψ烂婢鶡o(wú)壓力

Answer 1

【答案】D

【解析】

兩小球同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，根據(jù)v=ωr和a=ω2r比較線速度和向心加速度；當(dāng)小球恰離開(kāi)桌面時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律求解臨界角速度可判斷選項(xiàng)CD.

兩球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，根據(jù)v=ωr可知兩小球線速度大小不相等，根據(jù)a=ω2r可知兩小球向心加速度的大小也不相等，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；當(dāng)小球恰好離開(kāi)桌面時(shí)滿足：（θ為細(xì)桿與豎直方向的夾角）解得，可知在ω逐漸增大的過(guò)程中，兩小球一起離開(kāi)桌面，即當(dāng)ω =時(shí)，兩小球?qū)ψ烂婢鶡o(wú)壓力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；故選D.