Question

（1）一游標卡尺，主尺最小分度是1mm，游標尺上有20個小的等分刻度，用它測一小球的直徑，如圖甲所示的讀數是

10.50

mm；用螺旋測微器測量一根金屬絲的直徑，如圖乙所示的讀數是

1.730

mm．

（2）某同學利用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，經正確操作得到打點紙帶，在紙帶后段每兩個計時間隔取一個計數點，依次為1、2、3、4、5、6、7，測量各計數點到第一個打點的距離h，并正確求出打相應點時的速度v．各計數點對應的數據見下表：

計數點	1	2	3	4	5	6	7
h（m）	0.124	0.194	0.279	0.380	0.497	0.630	0.777
v（m/s）		1.94	2.33	2.73	3.13	3.50
v2（m2/s2）		3.76	5.43	7.45	9.80	12.3

請在圖乙坐標中，描點作出v²-h圖線

；由圖線可知，重鍾下落的加速度g′=

9.75

m/s²（保留三位有效數字）．

Answer 1

分析：了解不同的測量工具的精確度和讀數方法．
利用v²-h圖線處理數據，如果mgh=

1

2

mv²那么v²-h圖線的斜率就等于2g．

解答：解：（1）游標尺和螺旋測微器的讀數都是由主尺和副尺組成．
游標尺上有20個小的等分刻度，所以精確度為0.05mm，
甲所示的讀數d=10mm+0.05×10=10.50mm；
用螺旋測微器測量，副尺上要進行估讀，
乙所示的讀數r=1.5mm+0.230mm=1.730mm．
（2）如圖：

利用v²-h圖線處理數據，如果mgh=

1

2

mv²那么v²-h圖線的斜率就等于2g．
所以重鍾下落的加速度g′=9.75m/s²
故答案為：（1）10.50，1.730
（2）9.75

點評：不同的尺有不同的精確度，注意單位問題．對常見的幾種測量長度工具要熟悉運用，并能正確讀數．
利用圖象問題結合數學知識處理物理數據是實驗研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．