Question

如圖所示，在I、II兩個區域內存在磁感應強度均為B的勻強磁場，磁場方向分別垂直于紙面向 外和向里，AD、AC邊界的夾角∠DAC=30⁰，邊界AC與 邊界MN平行，II區域寬度為d。質量為m、電荷量為十q的粒子可在邊界AD上的不同點射人，入射速度垂直AD且垂直磁場，若入射速度大小為 ，不計粒子重力，則

A.粒子在磁場中的運動半徑為
B.粒子距A點0.5d處射入，不會進入II區
C.粒子距A點1.5d處射入，在I區內運動的時間為
D.能夠進入II區域的粒子，在II區域內運動的最短時間為

Answer 1

CD

解析試題分析：粒子在磁場中做圓周運動的向心力由洛倫茲力提供，則，解得，選項A 錯誤；粒子距A點0.5d處射入時，圓心在AD上距離A點為1.5d，由幾何知識可知，此圓周不會與AC邊界相切，故粒子不會進入II區，選項B錯誤；粒子距A點1.5d處射入，圓心在AD上距離A點為2.5d，由幾何知識可知，此圓周不會與AC邊界相切，故粒子在I區將做半個圓周運動而射出，所以運動的時間為；因為能夠進入II區域的粒子的運動半徑等于在I區域內的運動半徑，若在II區域內運動的最短，則需弦長最短，而最短的弦長為d，此弦長所對圓心角為，所以運動的時間為，選項D 正確。
考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動。