Question

【題目】如圖所示，將質量m=1kg的小物塊從A點水平拋出，小物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道．B、C為圓弧的兩端點，其連線水平，軌道最低點為O，小物塊到達O點的速度大小，圓弧對應的圓心角，圓弧半徑R=1m，A點距水平面的高度h=0.8m，小物塊第一次到C點時的速度大小和到B點時的速度大小相等．小物塊離開C點后恰好能無碰撞地沿固定斜面滑至最高點D，小物塊與斜面間的動摩擦因數，取，，g=10m/s2，求：

（1）小物塊從A點水平拋出時的速度大小及到達B點時的速度大小；

（2）小物塊經過O點時，軌道對它的支持力大小；

（3）斜面上C、D間的距離．

Answer 1

【答案】(1)3m/s；5m/s(2)43N(3)1.25m

【解析】

(1) 對于小物塊，由A到B做平拋運動，在B點豎直方向上有

在B點時有

解得

vA=3m/s

小物體在B點的速度為

(2) 在O點由牛頓第二定律得

解得

FN=43N

(3) 物塊沿斜面上滑時，有

物塊到達C點的速度

vC=vB=5m/s

斜面上C、D間的距離