Question

某同學為盡可能精確地測量某定值電阻的具體值，查閱了許多的資料，走訪了許多的實驗室，終于他找到了一個阻值不變的已知電阻（R₀），他決定利用這個電阻來測手中的待測電阻（R_x）．于是他設計了這樣的一個方案：如圖所示，其中ab為阻值與長度成正比的導線，G為靈敏電流計，其一端通過導線固定連接在圖中的O點，另一端通過導線P在ab上可接觸良好地自由滑動．實驗時，他首先按圖連接好線路，閉合電鍵后，移動滑動變阻器R的滑動頭，使其阻值最大；此時使P點在ab上良好接觸，觀察到G發生偏轉，經過幾次移動P點后，發現當移動到某位置時，G不再偏轉，此時他應該測量的物理量是

導體ab的ap部分長度

L

ap

和ab部分的長度

L

ab

（先用文字說明，再給每個物理量賦予一個字母表示）利用已知的R₀，得出了R_x的阻值．回答下列問題：
（1）在以上實驗過程中有一處違反了操作要求，那就是

應將變阻器的滑動觸頭滑到電阻最大處

．
（2）完成實驗過程中應測量的物理量．
（3）待測電阻的表達式為R_x=

L   ap

L   ab

?R

0

（用字母表示）
（4）寫出影響該實驗誤差的兩個因素

長度

L

ap

的測量

、

長度

L

ab

的測量

．

Answer 1

分析：本題的關鍵是明確靈敏電流計指針不偏轉的含義是電流計兩端的電勢相等，即電阻

R

x

與

R

ap

兩端的電壓應相等，然后再根據歐姆定律列出表達式，整理即可．

解答：解：當電流計不偏轉時，說明電流計P、O兩端電勢相等，則應滿足：

U

R   x +R   0

?R

x

=

U

R   ab

?R

ap

可解得：

R

x

=

R   0

R   ab

?R

ap

，
由于ab的電阻與其長度成正比，所以

R

x

=

L   ap

L   ab

?R

0

，其中

L

ap

和

L

ab

分別是導體ab的ap部分長度和ab部分的長度，
所以應該測量的物理量是導體ab的ap部分長度

L

ap

和ab部分的長度

L

ab

．
（1）實驗過程中，違反的操作要求是：閉合電鍵前，應將變阻器的滑動觸頭滑到電阻最大處；
（2）由上面的分析可知，實驗中需要測量出導體ab的ap部分

L

ap

和ab部分的長度

L

ab

；
（3）待測電阻的表達式為：

R

x

=

L   ap

L   ab

?R

0

；
（4）從待測電阻的表達式可知，影響實驗誤差的兩個因素是ap部分長度

L

ap

和ab部分長度

L

ab

的測量．
故答案為：導體ab的ap部分長度和ab部分的長度
（1）應將變阻器的滑動觸頭滑到電阻最大處
（2）導體ab的ap部分

L

ap

和ab部分的長度

L

ab

（3）

R

x

=

L   ap

L   ab

?R

0

（4）ap部分長度

L

ap

和ab部分長度

L

ab

的測量

點評：對實驗題，首先要根據學過的物理規律解出所要求的物理量的表達式，然后討論即可．