Question

（10分）某同學用圖所示裝置來驗證動量守恒定律，實驗時先讓a球從斜槽軌道上某固定點處由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下痕跡，重復10次；然后再把b球放在斜槽軌道末端的最右端附近靜止，讓a球仍從原固定點由靜止開始滾下，和b球相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復10次．回答下列問題：

（1）在安裝實驗器材時斜槽的末端應           。
（2）小球a、b質量m_a、m_b的大小關系應滿足m_a    m_b，兩球的半徑應滿足r_a     r_b（選填“＞”、“＜”或“=”）。m_a＞m_b
（3）本實驗中小球落地點的平均位置距O點的距離如圖10所示，這時小球a、b兩球碰后的平均落地點依次是圖10中水平面上的       點和        點。
（4）在本實驗中結合圖10，驗證動量守恒的驗證式是下列選項中的            。
A．    B．    C．
（5）經測定，m_a=45.0g，m_b=7.5g，請結合圖分析：碰撞前、后m_a­的動量分別為p₁與p₁′，則p₁∶p₁′=    （保留分式）。有同學認為，在該實驗中僅更換兩個小球的材質，其它條件不變，可以使被碰小球做平拋運動的水平距離增大。請你用已知的數據，分析和計算出被碰小球m_b平拋運動水平距離的最大值為       。

Answer 1

（1）處于水平切線處（2）> ；=  （3）A；C（4）B（5）;

解析試題分析：（1）為了得到水平的初速度，斜槽的末端處于水平切線處
（2）為了保證小球碰撞為對心正碰，且碰后不反彈，要求，在小球碰撞過程中水平方向動量守恒，故有，在碰撞過程中動能守恒，故有解得，要碰后a的速度，即，所以
（3）是同時落地，碰撞后兩小球做平拋運動，高度相同，所以運動時間相同，如果不同，則不能用水平位移代替碰撞后的速度，對實驗結果有影響；a小球和b小球相撞后，b小球的速度增大，a小球的速度減小，所以碰撞后a球的落地點距離O點最近，b小球離O點最遠，中間一個點是未放b球時a的落地點，所以相碰后，小球a、b的平均落點位置依次是圖中A、C點；
（4）B為碰前入射小球落點的位置，A為碰后入射小球的位置，C為碰后被碰小球的位置，
碰撞前入射小球的速度，碰撞后入射小球的速度,碰撞后被碰小球的速度,若則表明通過該實驗驗證了兩球碰撞過程中動量守恒，帶入數據得：,B正確；
（5）；
發生彈性碰撞時，被碰小球獲得速度最大，根據動量守恒定律：m₁v₁=m₁v^/₁+m₂v^/₂
根據機械能守恒定律：
由以上兩式解得，因此最大射程為：
考點：驗證動量守恒定律實驗