Question

如圖，質量為m和M的兩個物體由原長為L₀的輕彈簧連接，靜置于水平桌面上，此時彈簧的實際長度為L，求：
（1）彈簧的勁度系數；
（2）若將m向上緩慢提起，m至少向上移動多少距離才可以使M離開地面．

Answer 1

（1）由m受力分析可知，此時彈簧彈力為mg，
彈簧被壓縮、形變量△x=L₀-L
由胡克定律F=k△x
可得出k=

mg

L0-L

；
（2）由M受力分析可知，此時彈簧彈力為Mg，
彈簧被拉伸、形變量△x′滿足Mg=k△x′
結合上問結果可得出△x′=

M

m

（L₀-L）
此時m的移動距離s=△x+△x′=

M+m

m

（L₀-L）
答：（1）彈簧的勁度系數

mg

L0-L

；
（2）若將m向上緩慢提起，m至少向上移動距離

M+m

m

（L₀-L）才可以使M離開地面．