Question

對于兩物體碰撞前后速度在同一直線上，且無機械能損失的碰撞過程，可以簡化為如下模型：A、B兩物體位于光滑水平面上，僅限于沿同一直線運動。當它們之間的距離大于等于某一定值d時，相互作用力為零。當它們之間的距離小于d時，存在大小恒為F的斥力。 設A物休質量m₁=1.0kg，開始時靜止在直線上某點；B物體質量m₂=3.0kg，以速度v₀從遠處沿該直線向A運動，如圖所示。若d=1.0m, F=6.0N，v₀=2.0m/s，求：

（1）相互作用過程中A、B加速度的大小；

（2）A、B間的最小距離。

 

Answer 1

【答案】

（1）A的加速度為6m/s2,B的加速度為2m/s2（2）0.75m

【解析】（1）（4分）

（2）根據勻變速直線運動規律   v₁=a₁t    v₂=v₀－a₂t       （2分）

當v₁=v₂時 A、B兩者距離最近時所用時間  t=0.25s         （2分）

s₁=a₁t²           s₂=v₀t－ a₂t²         （2分）

將t=0.25s代入△s=s₁+d－s₂，解得A、B間的最小距離   △s_min=0.75m （2分）