Question

如圖所示，在光滑水平地面上有一固定的擋板，擋板上固定一個(gè)輕彈簧。現(xiàn)有一質(zhì)量，長(zhǎng)的小車（其中為小車的中點(diǎn)，部分粗糙，部分光滑），一質(zhì)量為的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），放在車的最左端，車和小物塊一起以的速度在水平面上向右勻速運(yùn)動(dòng)，車撞到擋板后瞬間速度變?yōu)榱悖�但未與擋板粘連。已知車部分的長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，小物塊與車部分之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，重力加速度。求：

（1）小物塊和彈簧相互作用的過(guò)程中，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能；
（2）小物塊和彈簧相互作用的過(guò)程中，彈簧對(duì)小物塊的沖量；
（3）小物塊最終停在小車上的位置距端多遠(yuǎn)。

Answer 1

（1）2J（2），方向水平向左（3）1.5m

試題分析：（1）對(duì)小物塊，有 
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 
由能量關(guān)系  
解得 
（2）設(shè)小物塊離開(kāi)彈簧時(shí)的速度為，有      
對(duì)小物塊，根據(jù)動(dòng)量定理         （2分）
由⑤⑥式并代入數(shù)據(jù)得   
彈簧對(duì)小物塊的沖量大小為，方向水平向左。     （2分）
（3）小物塊滑過(guò)點(diǎn)和小車相互作用，由動(dòng)量守恒  （2分）
由能量關(guān)系          （2分）
小物塊最終停在小車上距的距離      （2分）
解得   （2分）