Question

【題目】在絕緣粗糙的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定電量不等的正電荷，兩電荷的位置坐標如圖（甲）所示，已知B處電荷的電量為+Q。圖（乙）是AB連線之間的電勢φ與位置x之間的關系圖像，圖中x=L點為圖線的最低點，x=-2L處的縱坐標φ=φ0，x=0處的縱坐標φ= φ0，x=2L處的縱坐標φ=φ0。若在x=-2L的C點由靜止釋放一個質量為m、電量為+q的帶電物塊（可視為質點），物塊隨即向右運動。 求：

（1）固定在A處的電荷的電量QA ；

（2）為了使小物塊能夠到達x=2L處，試討論小物塊與水平面間的動摩擦因數μ所滿足的條件；

（3）若小物塊與水平面間的動摩擦因數 ，小物塊運動到何處時速度最大？并求最大速度vm；

（4）試畫出μ取值不同的情況下，物塊在AB之間運動大致的速度-時間關系圖像。

Answer 1

【答案】（1） （2） (3)x=0時速度最大， (4)

【解析】試題分析：（1）由圖（乙）得，x=L點為圖線的最低點，切線斜率為零，即合場強E=0

所以得解出

（2）物塊先做加速運動再做減速運動，到達x=2L處速度vt≥0

從x=-2L到x=2L過程中，由動能定理得：

，即

解得

（3）小物塊運動速度最大時，電場力與摩擦力的合力為零，設該位置離A點的距離為lA

則：

解得lA=3L，即小物塊運動到x=0時速度最大。

小物塊從x=-2L運動到x=0的過程中，由動能定理得：

代入數據：

解得

（4）畫出一種可能的得1分