Question

【題目】如右圖所示，有一磁感應強度B＝9.1×10－4 T的勻強磁場，C、D為垂直于磁場的同一平面內的兩點，它們之間的距離l＝0.05 m，今有一電子在此磁場中運動，它經過C點時的速度v的方向和磁場方向垂直，且與CD間的夾角α＝30°，問：

(1)電子在C點時所受的洛侖茲力的方向如何？

(2)若此電子在運動中后來又經過了D點，則它的速度v應是多大？

(3)電子從C點到D點所用的時間是多少？

(電子的質量m＝9.1×10－31 kg，電子的電量e＝1.6×10－19 C)

Answer 1

【答案】(1)垂直于v的方向斜向下　(2)8.0×106 m/s　(3)6.5×10－9 s

【解析】

試題由題意知 C 、 D 為電子做勻速圓周運動的圓周軌跡上的兩點，故 C 、 D 兩點的速度大小相同,若根據幾何關系求出 CD 弧長所對的圓心角∠ COD ，如圖，就可以利用 CD 弦長求出 R ，進而求得速度 v 。

(1) 由左手定則，判斷出洛侖茲力的方向為垂直于v的方向斜向下；

(2)由，解得，∠ DCO =90°－α=60°，故△ OCD 為正三角形，， ；

(3) ；