Question

【題目】如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從B點脫離后做平拋運動，恰好垂直與傾角為45°的斜面相碰，在斜面上的相碰點C與B點的水平距離為0.9m。已知半圓形管道的半徑為R=lm，小球可看作質點且質量為m=lkg，重力加速度為g(g= 10m/s2)。求：

(1)小球經過管道的B點時，小球對管道的作用力；

(2)小球經過管道最低點A時的速度。

Answer 1

【答案】（1）1N，方向向上（2）7m/s

【解析】

（1）根據平拋運動的規律和運動合成的有關規則，小球在C點豎直方向的分速度和水平分速度相等vB=vy=gt.

x=vBt=0.9 m..

根據牛頓運動定律，在B點（設軌道對球的作用力方向向下）

FB+mg=

解得：FB=-1N……負號表示軌道對球的作用力方向向上.

（2）從A到B的過程小球的機械能守恒：

mvA2-mvB2=mg·2R

vA=7m/s