Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度大小均為B的勻強磁場區域。區域Ⅰ的磁場方向垂直斜面向上，區域Ⅱ的磁場方向垂直斜面向下，磁場邊界MN、PQ、GH均平行于斜面底邊，MP、PG均為L。一個質量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導線框，由靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中ab邊始終與斜面底邊平行。t1時刻ab邊剛越過GH進入磁場Ⅰ區域，此時導線框恰好以速度v1做勻速直線運動；t2時刻ab邊下滑到PQ與MN的中間位置，此時導線框又恰好以速度v2做勻速直線運動。重力加速度為g，下列說法中正確的是(　　)

A. 導線框兩次做勻速直線運動的速度之比v1∶v2＝4∶1

B. 當ab邊剛越過PQ時，導線框的加速度大小為a＝gsinθ

C. 從t1到t2的過程中，導線框克服安培力做的功等于機械能的減少量

D. 從t1到t2的過程中，有機械能轉化為電能

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A.第一次，根據平衡條件，有：

第二次，根據平衡條件，有

聯立解得：

v1：v2=4：1，

故A正確；

B.當ab邊剛越過PQ時，線框的速度仍為v1，由于兩個邊的切割磁感線的電動勢方向相同，故電流增加為2倍，ab和cd邊均受到向上的安培力，此時

故加速度

a=3gsinθ

故B錯誤；

C.從t1到t2的過程中，根據功能關系，導線框克服安培力做功的大小等于機械能的減少，故C正確；

D.從t1到t2的過程中，有的機械能轉化為電能，故D錯誤。