Question

【題目】如圖所示，質量相等的物體A、B通過一輕質彈簧相連，開始時B放在地面上，A、B均處于靜止狀態，此時彈簧壓縮量△x1．現通過細繩將A向上緩慢拉起，第一階段拉力做功為W1時，彈簧變為原長；第二階段拉力再做功W2時，B剛要離開地面，此時彈簧伸長量為△x2．彈簧一直在彈性限度內，則（　�。�

A. △x1＞△x2

B. 第一階段，拉力做的功等于A的重力勢能的增加量

C. 第二階段，拉力做的功等于A的重力勢能的增加量

D. 拉力做的總功等于A的重力勢能的增加量

Answer 1

【答案】D

【解析】開始時A壓縮彈簧，形變量為；要使B剛要離開地面，則彈力應等于B的重力，即kx2=mg，故形變量 ，則x1=x2，故A錯誤；緩慢提升物體A，物體A的動能不變，第一階段與第二階段彈簧的形變量相同，彈簧的彈性勢能EP相同，由動能定理得：W1+EP-mgx=0，W2-EP-mgx=0，W1=mgx-EP，W2=mgx+EP，由于在整個過程中，彈簧的彈性勢能不變，物體A、B的動能不變，B的重力勢能不變，由能量守恒定律可知，拉力做的功轉化為A的重力勢能，拉力做的總功等于A的重力勢能的增加量，故D正確；由上述可知，W1=mgx-EP，物體重力勢能的增加量為mgx，則第一階段，拉力做的功小于A的重力勢能的增量，故B錯誤；由上述可知，W2=mgx+EP，重力勢能的增加量為mgx，則第二階段拉力做的功大于A的重力勢能的增加量，故C錯誤；故選D．