Question

如圖所示，光滑的長平行金屬導軌寬度d＝50cm，導軌所在的平面與水平面夾角?＝37°，導軌上端電阻R＝0.8?，其他電阻不計，導軌放在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B＝0．4T。金屬棒ab從上端由靜止開始下滑，金屬棒ab的質量m＝0.1kg。(sin37°＝0.6，g＝10m/s²)

(1)求導體棒下滑的最大速度；
(2)求當速度達到5m/s時導體棒的加速度；
(3)若經過時間t，導體棒下滑的垂直距離為s，速度為v。若在同一時間內，電阻產生的熱與一恒定電流I₀在該電阻上產生的熱相同，求恒定電流I₀的表達式(各物理量全部用字母表示)。

Answer 1

18.75m/s   4.4m/s   

(1)當物體達到平衡時，導體棒有最大速度，有：
根據安培力公式有：
根據歐姆定律有：
解得：
(2)由牛頓第二定律有：


a=.4.4m/s
(3)根據能量守恒有：
解得：