Question

如圖3-3所示，ab是半徑為R的圓的一條直徑，該圓處于勻強電場中，場強大小為E，方向一定．在圓周平面內將一帶正電q的小球從a點以相同的動能拋出，拋出方向不同時，小球會經過圓周上不同的點．在這些點中，到達c點時小球的動能最大，已知ac和bc間的夾角θ= 30°，若不計重力和空氣阻力，求：

小題1:電場方向與ac間的夾角α為多大？
小題2:若小球在a點時初速度與電場方向垂直，則小球恰好能落在C點，則初動能為多大？

	圖3-3

 

Answer 1

小題1:30°
小題2:E_ko=

．小題1:小球在c點時的動能最大，即c點的電勢最低．作過c點與圓周相切的線，切線為等勢線，Oc方向即為電場方向，其與直徑ac夾角為：θ＝∠acO＝30°
小題2:
小球做類平拋運動．有：＝v_ot　　　　　　　　①
在沿著電場線方向有：＝　  ②　
由圖幾何關系可得：＝2Rcosθ＝　　　　　 ③　
＝·sinθ＝　　④ 　
＝·cosθ+R＝　　⑤　　
將③、④、⑤式代入①、②兩式并解得
v_o＝
所以E_ko=