Question

如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運動的3顆衛星，下列說法正確的是（　　）

A．b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度

B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度

C．c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的c

D．a衛星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大

Answer 1

分析：3顆衛星繞地球做圓周運動，靠萬有引力提供向心力，結合萬有引力定律和牛頓第二定律比較它們的線速度和向心加速度．c加速，b減速，萬有引力與所需的向心力不等，它們會離開原軌道．

解答：解：A、根據G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

，解得a=

GM

r2

，v=

GM r

，b、c的軌道半徑相等，線速度、向心加速度相等，軌道半徑越大，線速度、向心加速度越小．故A正確，B錯誤．
C、c加速，萬有引力不夠提供向心力，做離心運動，離開原軌道，b減速，萬有引力大于所需向心力，衛星做近心運動，離開原軌道，所以不會與同軌道上的衛星相遇．故C錯誤．
D、衛星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，萬有引力做正功，動能增加，則線速度增大．故D正確．
故選AD．

點評：解決本題的關鍵掌握線速度、相信加速度與軌道半徑的關系，以及兩衛星在同一軌道上，通過加速或減速是不會相遇的．